二维DP:方格走法计数

跟打练习 难度 4

#dp#dp2d

机器人从左上角走到右下角,只能向右或向下——有多少种走法?把"一排"的 DP 升级成"一张表"!

知识点讲解

二维 DP:状态是一张表 f[i][j] = 走到 (i,j) 的方案数。转移:只能从上面或左面来 → f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1]。初始:第一行第一列都是 1(只有一条直路)。Boss 关的数字三角形也是同款思路。

改编自:GESP C++ 七级考纲 · 二维动态规划|考点:二维状态表 + 方向转移(过河卒同款)

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